В статье рассматривается вывод уравнения Беллмана для системы, описанной дифференциальными уравнениями в форме Коши. Уравнение Беллмана является классическим подходом к оптимизации управления динамическими системами.

Рассматриваются основные моменты вариационного исчисления, понятие функционала, метрик, приращения функционала, формулируется задача Лагранжа и дается ее общее решение.

Статья является введением в теорию игр, на примере рассмотрено равновесие Нэша, нормальная и экстенсивная формы записи игр, некоторые определения. Равновесие Нэша после демонстрации на примере приведено в математической форме.

В статье рассматриваются базовые моменты марковского процесса, на примере показан вывод уравнения Колмогорова. Также рассмотрена графическая структура схемы принятия решений на базе цепи Маркова.

Рассматривается многослойная нейронная сеть и алгоритм обратного распространения ошибки в качестве алгоритма обучения. Функции активации - сигмоидальная. Эта статья вторая в цикле статей по нейронным сетям.

Показана простейшая модель нейрона и математическое описание его. Построен алгоритм обучения на базе сигмоидальной функции активации. Эта статья первая в цикле статей по нейронным сетям.

Рассмотрена математическая модель, описывающая нестационарное поле в многослойном цилиндре со внутренним источником тепла. На основании этой модели построена разностная схема для получения дальнейшего численного решения.

В статье рассмотрены основные операторы теории поля сначала в общем виде, в криволинейной системе координат, а затем частные решения для цилиндрической и сферической системы, что наиболее востребовано на практике.

Приведены уравнения Максвелла, их общая суть. Рассмотрены основные составляющие уравнений. Рассмотрение уравнений необходимо для качественного построения частных зависимостей.